Istituto per la Ricerca Organologica e il Restauro
La compensazione
negli strumenti a pizzico a corde tastate
Tiziano Rizzi,
IROR, 2007
Questo articolo si rivolge a tutti coloro che si interessano di strumenti a pizzico a corde tastate: con questo termine si intendono liuti, chitarre e mandolini, ma anche tutti gli strumenti derivati quali tiorbe, chitarre di varie epoche e taglie oltre a mandole, mandoloncelli eccetera; in sostanza tutti quegli strumenti che per poter essere suonati hanno la necessità di accorciare la lunghezza vibrante delle corde per poter ottenere vari suoni a diverse altezze.
Questo articolo sarà seguito da altri due, che forniranno dettagli maggiori all’argomento: verranno trattati i compromessi necessari per ottenere uno strumento con una intonazione accettabile e gli standard operativi correnti; verranno inoltre date brevi informazioni su come storicamente si è tentato di ovviare a questo problema.
Tutta la trattazione parte dai seguenti postulati:
- L’andamento della corda a riposo è rettilineo.
- La corda è sottoposta a una tensione.
Il problema, in sintesi, è questo:
Quando una corda viene tastata per ottenere una nota più acuta subisce un leggero incremento di tensione: ciò è dovuto alla deformazione data dallo spostamento trasversale della corda affinché raggiunga il tasto o il legaccio sul quale viene premuta.
Per esempio: la corda più acuta di una chitarra con lunghezza vibrante di mm 650 suonata a vuoto produrrà un mi.
Se dimezziamo la lunghezza tastando otterremo un altro mi, all’ottava superiore.
Ma in realtà non succede esattamente così.
Infatti, tastando al dodicesimo tasto, che dimezza la lunghezza, noi imprimiamo alla corda una tensione supplementare per spostare la corda di quei pochi millimetri necessari perché si appoggi al tasto. Il leggero incremento di tensione farà in modo che la nota prodotta sia leggermente più acuta. Per questo motivo il ponticello viene abitualmente collocato in una posizione leggermente arretrata in modo che la stonatura venga compensata.
Lo spostamento del ponticello per ovviare a questo problema viene appunto chiamato compensazione.
I fattori che influiscono sulla compensazione sono fondamentalmente questi:
- La natura del materiale di cui è fatta la corda
- La tensione alla quale è sottoposta la corda
- L’azione (dal termine gergale inglese action), intesa come distanza tra la corda e i tasti che compongono la tastiera.
Natura del materiale
Le corde per gli strumenti a pizzico vengono fabbricate, grosso modo, con tre tipologie di materiali diversi: budello, nylon e metallo. Per ognuno di questi materiali esistono varianti per composizione e caratteristiche tecnologiche.
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Ad esempio, le corde in budello
possono essere in budello nudo, in budello appesantito, catline (più corde di piccolo diametro attorcigliate insieme);
possono anche possono essere rivestite (fasciate) cioè possono avere un
avvolgimenti esterno a spirale, generalmente in metallo, attorno ad un’anima
interna della corda atta ad aumentarne la densità lineare affinché si possano
ottenere note gravi contenendo gli spessori, con tensioni sufficientemente elevate.
Analogamente le corde in nylon possono essere in nylon nudo, oppure rivestite con vari tipi di avvolgimenti metallici, o possono anche in seta di nylon rivestite (l’anima è costituita da più filamenti sottilissimi, per avere una minore rigidità); le corde in metallo possono essere costituite da metalli o meglio leghe metalliche di diversa natura; anch’esse possono essere in metallo nudo o rivestito. Nelle corde metalliche rivestite, la parte interna della corda è generalmente costituita da acciaio.
)
La fasciatura, intesa come rivestimento esterno, ha la funzione di
aumentare la massa della corda: vengono utilizzati vari tipi di metallo. Spesso
a questo scopo vengono generalmente usati sottili fili di alpacca, una lega
composta da rame, nichel, zinco e piccole quantità di altri elementi tra cui l’
argento. Viene usato anche ottone, è una lega composta da rame e zinco (con un
tenore di rame non inferiore al 50%) e altri elementi in varie percentuali; eccezionalmente si usano
anche l’alluminio, il rame, l’argento e varie leghe.
La fasciatura concorre ad aumentare il peso specifico ma per quanto riguarda la compensazione è la parte interna della corda che determina, anche quantitativamente, la necessità della compensazione.
Quindi per impostare la misura della compensazione va misurata principalmente la parte interna (la cosiddetta anima della corda) oltre al diamestro esterno della spirale che l’avvolge.
Apparentemente la compensazione è proporzionale alla densità della corda; si verifica, per esempio, che una corda in nylon necessita di una compensazione minore rispetto a una corda in metallo a causa del differente peso specifico.
In realtà la compensazione viene influenzata principalmente dalle caratteristiche di elasticità del materiale che costituisce l’anima.
Quando la corda viene tastata, subisce come si è detto un allungamento rispetto alla lunghezza a riposo. L’allungamento determina l’insorgenza di una forza elastica che va a sommarsi alla normale tensione della corda, e che tende a riportare la corda nella sua condizione originaria.
Il comportamento della corda può essere ben descritto da una legge fisica, la legge di Hooke, che mette in correlazione tra loro forza elastica ed allungamento. Questa legge, il cui enunciato è dovuto al matematico, fisico e chimico inglese Robert Hooke (1635-1703), satbilisce una proprozionalità diretta tra l’allungamento di un corpo e la forza elastica che è in grado di sviluppare e si presenta in questa forma:
F=-kDx
se un corpo viene deformato allungandolo di una quantità Dx, sviluppa una forza elastica F che si oppone a quella che lo deforma. La costante di proprzionalità k è detta costante di elasticità o costante di Hooke, ed è caratteristica di un corpo deformabile per allungamento. Il segno negativo è necessario per stabilire l’orientamento della forza elastica.
La legge di Hooke è una legge empirica, cioè ha senso in un ambito limitato di valori; ad esempio, è noto che una corda, sottoposta a un carico eccessivo, finisce con in comportarsi in mdo non più elastico, per poi spezzarsi.
k dipende dalle dimensioni del corpo, oltre che dal materiale; per questo motivo può essere utile valutare l’elasticità da opportune grandezze svincolate dalle dimensioni, i cosiddetti moduli di elasticità.
Il modulo di Young, indicato con Y, esprime l’elasticità longitudinale (cioè rispetto all’allungamento) in relazione alle caratteristiche elastiche del materiale che costituisce un corpo e non alle sue dimensioni. Esistono anche altri moduli di elasticità, relativi ad altri tipi di deformazione che un corpo può subire (compressione, deformazione di taglio eccetera).
Ovviamente si può passare da Y a k e viceversa conoscendo le dimensioni del corpo che si sta studiando, nel nostro caso il diametro e la lunghezza di una corda.
Il modulo di Young determina quindi la k della corda, e di conseguenza l’incremento di tensione che provoca la stonatura su un tasto posizionato seguendo esclusivamente la regola che correla tra loro intervalli e lunghezze vibranti.
Il modulo di Young assume valori diversi secondo il materiale impiegato per le corde; la progressione, in ordine crescente, è: budello – nylon – acciaio; il modulo di Young dell’acciaio è molto più grande dei due precedenti.
Tensione
Le corde per gli strumenti a pizzico tastati sono sottoposte, per poter produrre un suono adeguato, ad una tensione adeguata, ricavabile dall’applicazione corretta della formula per il calcolo delle corde, in relazione ai materiali usati.
Tale tensione varia secondo le
necessità e il tipo di strumento: per esempio per produrre un suono
soddisfacente su un liuto possono essere sufficienti (specialmente per le corde
che all’ottava)
)
Come si può vedere l’ambito di
tensione è piuttosto grande; si hanno dei valori di compensazione altrettanto
ampi: in un liuto può bastare
Per il calcolo della compensazione va considerata principalmente la parte interna della corda (anima) mentre la ricopertura influisce meno dal punto di vista quantitativo, contribuendo solo ad aumentare la tensione complessiva.
In generale si può dire che la compensazione è proporzionale alla tensione.
Azione (action, distanza tra la corda e i tasti)
L’azione è un fattore fondamentale per la suonabilità dello strumento.
)
Strumenti molto buoni e sonori
non possono essere apprezzati se la loro azione è insoddisfacente; viceversa strumenti
di bassa qualità possono essere favoriti dalla facilità con la quale possono
essere suonati.
Detto questo, esiste un ambito entro il quale gli strumenti, sia pure con differenti assetti, sono da considerare in ottime condizioni di suonabilità.
Ci sono strumenti con una azione un leggermente alta che permettono di poter “spingere” con forza sulla corda senza che questa sbatta sui tasti; altri strumenti con le corde molto aderenti ai tasti permettono una più agevole diteggiatura.
Sia strumenti definiti “duri” sia quelli “morbidi” possono essere considerati ottimi purché rientrino in un determinato ambito di utilizzabilità.
Per quanto riguarda la compensazione, uno strumento “duro”, con le corde piuttosto distanti dai tasti, ha bisogno che venga impressa una maggior forza per tastare le corde: come conseguenza la compensazione sarà maggiore; uno strumento “morbido”, cioè con le corde prossime ai tasti, avrà bisogno di una minor forza per essere tastato, conseguenza necessiterà di una minore compensazione.
Anche in questo caso si può affermare che, in generale, la compensazione è proporzionale alla azione: più alta è l’azione, maggiore dovrà essere la compensazione e viceversa.
Fatte queste premesse, si potrebbe pensare che è possibile calcolare esattamente l’entità della compensazione in fase di progettazione dello strumento, conoscendo le caratteristiche del materiale delle corde, la loro lunghezza, l’azione eccetera.
In realtà esistono fattori difficili da determinare con precisione, che ne rendono impossibile il calcolo esatto.
Il percorso esatto che la corda compie sul tasto quando viene premuta e il risultante allungamento, la rigidità, l’influenza del contatto con il dito del suonatore che preme la corda sono solo alcuni dei fattori che fanno sì che la compensazione possa essere determinata solo in modo abbastanza approssimativo, ricorrendo a misure caratteristiche per tipologia di strumento, materiale e dimensioni delle corde (le conoscenze e l’esperienza del costruttore hanno un ruolo fondamentale) o regolata empiricamente, quando le caratteristiche dello strumento lo consentono.
Un caso limite è costituito dai ponticelli con sellette regolabili per le corde, largamente impiegati sulle chitarre elettriche. Non a caso, questi strumenti montano corde in acciaio, che necessitano di elevati valori di compensazione, spesso molto variabili da corda a corda.
La compensazione viene aggiustata manualmente avendo come riferimento intervalli “sicuri”: ad esempio, l’ottava della corda a vuoto ottenuta facendo suonare la seconda armonica; la posizione della selletta viene regolata finchè la nota tastata e l’armonica formano un unisono perfetto.